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” La Manzana de Turing
26 de Marzo de 2000m El Mercurio, Cuerpo E, Artes y Letras
Por Eric Goles, matemático, Presidente de la Comisión Nacional de Investigación Científica y Tecnológica, CONICYT, Premio Nacional de Ciencias Exactas 1993
Los funcionarios policiales inventariaban con prisa los restos de una manzana, algunas hojas cubiertas de diagramas y ecuaciones, un ajado ar-tículo de la revista Mind y la fotografía de un tigre. Alguien raspó la comisura de los labios antes de que retiraran el cuerpo. La pieza quedó entonces abandonada a esa atmósfera sin mañana que dejan los muertos. Pero aquel muerto dejaba una hebra que porfiadamente sigue incrustándose en la trama de la humanidad, desde una isla y un país donde la niebla no dejaba ver el cielo, el espejo también era una puerta y la maravilla el nombre de un libro.
En ese país vivía un hombre con voz de gaita y un desenfoque total en la mirada. Un hombre que cada mañana se amarraba el botapié con un alambre y en una vieja bicicleta se dirigía a su oficina. No veía la ruta, su cuerpo asumía la tarea. Sólo daba curso a sus obsesiones, desplegándolas contra el paisaje. No aquel que recorrían cuerpo y bicicleta sino el otro, su paisaje. La brizna de una frase en inglés, una palabra alemana impronunciable, entscheidungsproblem, ecuaciones, filas desordenadas de números y una geometría de trazos de imaginaria luz detrás de los ojos. Un continuo, incluyendo trayecto, la pizarra donde trataba de mapear esa geografía interior, una partida de ajedrez para el afán de la tarde y la manzana que comía al abandonarse cada noche. Escenario sin cuajar, pensamiento en embrión, todavía una posibilidad. Nada de esto era útil, sólo imprescindible.
El Juego de las imitaciones
Singular ese señor, excéntrico, difícil, algo desagradable sin duda, aunque la mayoría lo admiraba y unos pocos lo querían. Su nombre era Turing, Alan Mathison Turing y, entre otras cosas, era matemático. En realidad uno de los más brillantes de aquella isla y también del planeta. Había asumido la educación que en aquel país era la norma, escuela pública que también era privada. Había descubierto, acaso sin drama, su homosexualidad y la aparición de un primer amor hacia un condiscípulo, el cual nunca conoció de esa pasión ni el devenir del joven Turing. Simplemente murió, como se morían en ese país en aquel tiempo, sin aspaviento, en la semilla de la edad.
Así crecía Turing, desde aquella cicatriz, en un imperio que era y no era suyo, que atraía y repelía o castigaba para ajustar al molde. Defendiéndose, perdiendo todos sus latines y arrasando en su primera lengua: matemática en estado químico puro. Ojo para la sorpresa desde adentro, curiosidad y asombro para inventar el mundo. Y estaba enfermo, contagiado hasta el tuétano con un virus que llamaremos Godel. Otro matemático, ya de regreso con un inquietante resultado: cualquier sistema de axiomas, de reglas podríamos decir, que incluyese la aritmética, contenía proposiciones verdaderas que eran indemostrables a partir de los axiomas. Entonces no bastaban las reglas para asegurar el juego. Aparecía un delicioso espacio de ambigüedad y la matemática era asimilable a una religión que había demostrado su necesidad de fe.
Acaso Turing vio allí la manera de sustraerse al molde, a la ciudad y la isla. De jugar en el filo del borde el otro que ya era. Preguntándose sin tregua, hasta que le hirvieran las meninges, sobre la existencia de un procedimiento mecánico para averiguar, en un tiempo finito, la verdad o falsedad de cualquier afirmación matemática. Y divagó, fracasó, dejó y retomó la tarea. Intentó todos los ardides más uno para llenar esa interrogante y aún fue insuficiente.
Alan Turing, llamó “máquina universal” al resultado de su ingenio y lo enfrentó a una pregunta endemoniada: si se detendría cuando estaba imitándose a sí misma.
Aunque siguió borroneando cuadernos de aritmética. Pequeños cuadrados dispuestos sobre la superficie de la hoja. En blanco todavía o intervenidos con número o letra, pensó, viéndose desde arriba. Encaramándose encima del espacio de su única obsesión, espiándose. El, allá abajo, insignificante. Mano empuñando el lápiz, desplazándose sobre el papel, cuadro a cuadro. Pensando sobre lo leído, anotando otro símbolo. Reiterando esas acciones. Casi automáticas, casi mecánicas… una máquina de calcular. Allí estaba el hilo que deshacía el laberinto. Esa rutina contenía la esencia del cálculo.
Contra insomnio y ansiedad vino el resto: la descripción formal de la máquina. Validó su construcción demostrando que ésta era capaz de calcular todo aquello que podía ser descrito sin ambigüedad. Había diseñado, sin saberlo todavía, el esqueleto lógico del computador y la programación.
Sin embargo, este avance no era suficiente para lo que pretendía, así que ideó un programa que imitaba cualquier máquina. El monstruo resultante lo llamó máquina universal y lo enfrentó a una pregunta endemoniada: si se detendría cuando estaba imitándose a sí misma. Turing contra el Turing del espejo, persiguiendo cada uno de sus movimientos, perdiéndose en esa dinámica de simulaciones, sin saber quién remedaba a quién.
Demostró entonces que ese juego de espejos se escapaba. No había respuesta, no era posible negar o afirmar, simplemente era indecidible. De esta manera, ponía en irrefutable evidencia la imposibilidad de un procedimiento mecánico para informarnos sobre la verdad de una sentencia matemática arbitraria. Entonces, sólo entonces, puso los pies sobre el escritorio, mascó la cotidiana manzana de sus noches y en un infinitesimal instante comprendió que había creado una rosa más eterna que la rosa y durmió.
El Enigma y la Clave
Despertó en la víspera de una pesadilla planetaria, la guerra, trayendo variados asombros: una plural noción del deshonor, la muerte industrial, soluciones finales y el resplandor del fósforo sobre las ciudades nocturnas.
A Turing le trajo otro problema, descifrar la clave de comunicación del enemigo. “Eso es tarea de matemáticos”, habría indicado un odioso coronel a cargo del laboratorio secreto, escrutándolo con algún desprecio. Había pues otra obsesión para no darse cuenta y visitar al reverendo Dogson al otro lado del espejo.
La clave enemiga se determinaba mediante una pequeña máquina hecha de cilindros superpuestos con letras y símbolos. Cada día, la posición de esos cilindros permitía que el sentido se disfrazara de aparente caos. No bastaba con decodificar un mensaje particular. Había que meterse en esa lógica mecanizada, en esa cábala de círculos concéntricos que recordaba al iluminado catalán del siglo trece, Raimundo Lulio.
Turing ocurrió en ese problema, se alimentó de él, lo dejó crecer, convirtiéndolo en una pesadilla personal que opacó la colectiva. Atado por sus propios fantasmas regresó a la máquina universal y, por segunda vez, al juego de las imitaciones. Ahora se trataba de imitar aquella mano que giraba los cilindros al otro lado del mar, construir un artefacto que fuese la sombra de aquel enigma. Pidió ingenieros y la mejor tecnología disponible para interpolar en la realidad una primera aproximación de sus sueños.
Bautizaron Coloso a ese espejo del artificio enemigo y la guerra desde entonces tuvo menos tiempo para su infamia.
Máquinas y Mentes
Aunque su cuerpo todavía deambulaba por ese laboratorio, ahora, ya resuelto el problema, él no estaba ahí, seguía en otra. Intuía algo más radical y vasto que un aparato destinado a descifrar. Quería construir la máquina universal. No le creyeron, había cosas más importantes, más inmediatas, más útiles. Además, Turing, el desastrado marginal, era impresentable en las audiencias de los ministerios, en las mesas donde se entregaban los créditos. Pero tenía razón, profunda certeza, y en otro país, otro matemático, John von Neuman, que sabía de esos sueños y que usaba, además de su ciencia, la corbata donde se debía, emprendió la construcción de esa máquina y la llamó computador.
Turing intuía algo más radical y vasto que un aparato destinado a descifrar. Quería construir la máquina universal. No le creyeron. Pero tenía razón, profunda certeza, y en otro país, otro matemático, John von Neuman, que sabía de esos sueños y que usaba, además de su ciencia, la corbata donde se debía, emprendió la construcción de esa máquina y la llamó computador.
En la isla ahora tenían un motivo serio para continuar el proyecto inconcluso, debía imitarse al imitador de ultramar. Sin embargo, Turing quería utilizarla para emular al hacedor de fantasías, el hombre. Para ello, menos que la complejidad del programa, necesitaba un criterio, una definición de mente o inteligencia. Discurre entonces que, al conversar o escribirse con alguien, estas cualidades del otro aparecían sólo al compararla con las propias.
¿Por qué debería ser diferente el criterio frente a una máquina?
Luego, la inteligencia de ésta dependería de la percepción del observador. Emerge entonces el tercer juego de imitación, el test de Turing. Una persona dialoga a través de un teletipo con alguien o algo. Si concluye que el interlocutor es un ser humano y se trataba de una máquina, entonces esta última es inteligente. Aventura entonces que en ciertos dominios restringidos, como el ajedrez, el test sería superado antes de fines de siglo. Entre otros engaños parciales Kasparov y Azul Profundo lo corroboran.
El Oro de los Tigres
Cuando todo parecía resolverse, otra vez todo se planteaba. No era suficiente aquella maquinaria ni el test. No era suficiente programarla, como lo hizo, para escribir cartas de amor dirigidas al que no tenía ya quien le escribiera y recorría esa playa virtual esperando noticias de nadie, piadosas mentiras digitales que botaba la ola. Entonces, el porfiado Turing se lanza contra la vida misma. Porque tal vez letra y número constituyan los ingredientes de un juego infinitamente más vasto y las reglas de ese juego se escriban con palabras y las palabras, combinadas de particular manera, crean la complejidad del universo, se entrega al enigma que se pasea en la raya y el oro de los tigres o la pigmentación de la concha de un molusco. Se enfrentaba así a uno de los problemas centrales del desarrollo de lo viviente, la morfogénesis.
Cómo, a partir de la igualdad, emerge lo distinto.
Así, en certeras ecuaciones da cuenta del cambio, la diferenciación de forma o textura del organismo que crece. Sin embargo, ya no tenía tiempo. Aunque esta última teoría es de profunda actualidad y no menos importante que sus aportes a la lógica y la computación, el marginal matemático no alcanzó a estar ahí para comprobarlo. Un día arbitrario se le cruzó la isla entera en su camino y acabó con él. La circunstancia es miserable. Triste emergencia de la oscuridad que nos habita y que tanto iluminó este hombre especial. Turing es denunciado por un ocasional amante de comercio homosexual y condenado a un tratamiento hormonal que arrasaba con cuerpo, paisaje interior y la mirada aquella que recreaba lo cotidiano.
Y como es demasiado duro percatarse que se está siendo cada vez menos de lo que se es, la noche del siete de Junio de 1954 Alan Mathison Turing, entrando ya al país de los cuentos, inyecta una manzana con cianuro y la va mascando, quizás con la parsimonia necesaria para conjeturar que esa fruta que nos persigue desde el comienzo del verbo sería el perdido talismán para abrir o inventar un justo, sólo justo, pa-raíso.
Turing, A.M. (1950). Computing machinery and intelligence. Mind, 59, 433-460. “
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